Il coefficiente di Gini

Per introdurre il lavoro di Corrado Gini, sul quale avevamo promesso il mese scorso di ritornare, ricordiamo che il 20% più ricco della popolazione mondiale consuma l’80% delle risorse del pianeta. Per esprimere in maniera più precisa e concretala grave disuguaglianza esistente oggi nella distribuzione della ricchezza del mondo bisogna però usare informazioni più dettagliate: nel 1905 l’economista statunitense Max Lorenz propose quindi, in un articolo intitolato Metodi per misurare la concentrazione della ricchezza, di considerare quelle che oggi si chiamano appunto curve di Lorenz.

Si tratta delle curve che descrivono le percentuali crescenti della ricchezza possedute da percentuali crescenti della popolazione, partendo dal basso: cioè, da chi ne possiede di meno. Queste curve cominciano e finiscono sempre allo stesso modo, a causa del fatto che lo 0% della popolazione possiede ovviamente lo 0% della ricchezza, e il 100% ne possiede invece il 100%. Per il resto, ciascuna curva differisce a seconda della regione geografica, del momento storico e del tipo di ricchezza considerata: ad esempio, se il patrimonio o il reddito, e se al lordo o al netto dalle tasse.

Ci sono due tipi estremi di curve di Lorenz. Nella direzione della completa uguaglianza, c’è la retta a 45 gradi che descrive la distribuzione perfettamente uniforme della ricchezza: quella, cioè, in cui non solo il 20% della popolazione mondiale consuma il 20% delle risorse, ma ogni percentuale della popolazione consuma la corrispondente percentuale delle risorse. Nella direzione della completa disuguaglianza, invece, c’è la curva piatta in cui nessuno possiede niente, eccetto uno che possiede tutto, e che fa schizzare la curva al suo massimo nell’ultimo punto.

Le curve di Lorenz, che nel concreto si situano sempre fra questi due estremi, misurano nel dettaglio la concentrazione della ricchezza in una data situazione, ma lo fanno al prezzo di infinite informazioni: una per ciascun valore percentuale della popolazione. Nel 1912 lo statistico italiano Corrado Gini propose dunque, nell’articolo Variabilità e mutabilità, di estrarre da ciascuna curva di Lorenz un’unica informazione cumulativa, che oggi si chiama appunto coefficiente di Gini, e si ottiene misurando la percentuale dell’area compresa tra la curva data e quella a 45 gradi, rispetto all’area compresa tra quest’ultima e la curva piatta.

Poiché si tratta di una percentuale, il coefficiente di Gini è sempre un numero compreso fra 0 e 1, che si può riportare più comodamente a un numero fra 0 e 100 moltiplicandolo per 100, appunto. E poiché esso misura quanto la corrispondente curva di Lorenz si discosta dalla completa uguaglianza nella distribuzione della ricchezza, più è grande il coefficiente e maggiore sarà la disuguaglianza, e viceversa.

Il vantaggio del coefficiente di Gini è che esso rispecchia la distribuzione della ricchezza in maniera più raffinata di quanto non facciano indicatori più rozzi quali il prodotto interno lordo di una nazione, che non dà nessuna informazione sulla distribuzione, o il reddito pro capite, che ne dà solo una rudimentale: quella statistica secondo cui, se una persona mangia un pollo e l’altra no, ne mangiano in media mezzo ciascuno.

Passando dalla teoria alla pratica, nel periodo tra il 1800 e il 2000 il coefficiente di Gini dell’intero mondo è salito da 43 a 71: dunque, negli ultimi due secoli l’incremento di ricchezza prodotto dalla Rivoluzione Industriale ha molto accresciuto il divario fra ricchi e poveri. Lo stesso effetto si è avuto negli Stati Uniti, dove il coefficiente è salito da 39 a 48 nel periodo tra il 1970 e il 2010, a causa del dimezzamento dell’aliquota massima delle tasse. In Italia, invece, l’aumento della pressione fiscale ha mantenuto nel periodo tra il 1980 e il 2005 il coefficiente del reddito netto quasi stabile, tra 31 e 34, mentre quello del reddito lordo saliva da 42 a 56: cioè, le alte tasse hanno agito da riequilibratore sociale della ricchezza.

In generale, i coefficienti di Gini permettono di classificare i vari stati del mondo in ordine decrescente di democrazia distributiva. I coefficienti sono minimi nei paesi scandinavi, e bassi in Europa, Canada e Australia. Crescono a valori medio-bassi in Russia, India e Giappone, e medio-alti in Stati Uniti, Messico e Cina. E arrivano a valori alti in Brasile, e massimi in Centrafrica e Sud Africa. A conferma del fatto che ricchezza e giustizia sociale sono cose non solo ben diverse, ma anche ben quantificabili.

(Rubrica Il matematico impertinente di Ottobre su Le Scienze)

from Il non-senso della vita http://ift.tt/2dvczQU
via IFTTT

Advertisements

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s